若函数f（x）=ax³-x²+x-5在（-∞,+∞）上单调递增,求实数a的取值范围.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 01:14:02

若函数f（x）=ax³-x²+x-5在（-∞,+∞）上单调递增,求实数a的取值范围.
求详细解答

函数f(x)=ax³-x²+x-5在（-∞,+∞）上单调递增,求实数a的取值范围

对f(x)求导,得f′(x)=3ax^2-2x+1,当且仅当y=3ax^2-2x+1在（-∞,+∞）恒大于0时,函数f(x)在（-∞,+∞）上单调递增.∴a＞0且△＜0,解得a＞1/3.
又a=1/3时,f′(x)在x=1时f′(1)=0,f(x)是严格单调增函数.
综上所述,a＞=1/3.
再问：怎么知道y'=3ax^2-2x+1，导函数在R内恒大于等于0.我知道大于，等于是哪得出的

若函数f（x）=ax³-x²+x-5在（-∞,+∞）上单调递增,求实数a的取值范围. 若函数f(x)=ax³-x²+x-5在R上单调递增,求实数a的取值范围. 1.已知函数f（X）=lg(X^2+aX-a-1)在[2,+∞)上单调递增,求实数a的取值范围已知函数f（x）=x3-ax-1在（-∞，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围．已知函数f(x)=ax+1+lnx/x,a属于R,若f(x)在定义域上单调递增,求实数a的取值范围已知函数f(x)=lg(x^2+ax-a-1)在【2,正无穷）上单调递增,求实数a的取值范围【高一数学题】已知函数f(x)=x2+a/x,若函数f(x)在【2,+∞】上单调递增,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=lg(ax-1)-lg(x-1)在区间[10,正无穷）上单调递增,求实数a的取值范围函数f(x)=1/2x^2+x+alnx,若函数在(0,1)上单调递增,（1）求实数a的取值范围已知f（x）=x^3+ax^2+x+2,若函数f（x）在（-1/3,+无穷远）上恒为单调递增函数,求实数a的取值范围已知函数f(x)=Inx-二分之一ax²-2x 若函数fx在定义域内单调递增,求实数a的取值范围已知a>0,函数f(x)=x^3-ax在[1,正无穷]上是单调递增函数,求实数a的取值范围