积分1、sin2x/(1+(sinx)^4) 2、1/(1+x^2)^1.5 3、x(√(1-x^2))arcsinx
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 10:00:26
积分1、sin2x/(1+(sinx)^4) 2、1/(1+x^2)^1.5 3、x(√(1-x^2))arcsinx
1、∫sin2x/(1+sin^4x) dx=∫2sinxcosx/(1+sin^4x) dx=∫ 1/(1+sin^4x) d(sin^2x)=arctan sin^2x+C
2、令x=tan t 【t∈(-π/2,π/2)】 所以dx=sec^2t dt,原式=∫(1/sec^2t)^3/2 * sec^2t dt=∫cost dt= sint+C,而t=arctanx,代入上式可得,原式=x/√(1+x^2) +C
3、令x=sint 【t∈(-π/2,π/2)】 所以dx=costdt,原式=∫sintcost*t dt=1/2∫tsin2t dt=-1/4∫t dcos2t=-1/4(tcos2t-∫cos2tdt)=-1/4(tcos2t-1/2sin2t)=1/8sin2t-1/4*tcos2t+C
又因为t=arcsinx,所以原式代入可得=1/4*x*√(1-x^2)-1/4(1-2x^2)*arcsinx+C
2、令x=tan t 【t∈(-π/2,π/2)】 所以dx=sec^2t dt,原式=∫(1/sec^2t)^3/2 * sec^2t dt=∫cost dt= sint+C,而t=arctanx,代入上式可得,原式=x/√(1+x^2) +C
3、令x=sint 【t∈(-π/2,π/2)】 所以dx=costdt,原式=∫sintcost*t dt=1/2∫tsin2t dt=-1/4∫t dcos2t=-1/4(tcos2t-∫cos2tdt)=-1/4(tcos2t-1/2sin2t)=1/8sin2t-1/4*tcos2t+C
又因为t=arcsinx,所以原式代入可得=1/4*x*√(1-x^2)-1/4(1-2x^2)*arcsinx+C
lim (e^x-sinx-1)/(arcsinx^2)
求数学积分∫sqrt(1-x^2)*arcsinx dx
求极限 lim x-->0 (e^x-e^sinx)/(x^2+x)ln(1+x)arcsinx=?
定积分∫arcsinx/(x^2*√1-x^2)dx,下限1/2,上限√(3)/2
计算定积分(1/2~1)arcsinx^(1/2)/(x(1-x))^1/2dx
X趋向0,SIN1/X^2-1/SIN2X的极限(不是SINX^2,是SIN2X)
为什么1/(√(x^2-1))的定积分等于arcsinx+C,
lim(arcsinx-x)/x^2(e^x-1)
lim(arcsinx/x)(1/x^2)(x趋于0)
计算定积分 ∫(x^(1/2)*sin2x)dx
是∫x^2(arcsinx)^2 /√(1-x^2) dx从-1到1的积分
求积分∫(arcsinx)dx/[(1-x^2)^(1/2)],其中积分上限是1,积分下限是0,