如图,点O是等边△ABC,∠AOB=110°,∠BOC=a,△BOC≌△ADC,连接OD （1）求证：△COD是等边三角

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 15:39:49

如图,点O是等边△ABC,∠AOB=110°,∠BOC=a,△BOC≌△ADC,连接OD （1）求证：△COD是等边三角形
（2）当a=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由
（3）探究：当△AOD是等腰三角形时,求a的度数

1、证明：连接AD,
因为三角形COD为等边三角形,三角形ABC也是等边三角形,所以
CD=CO,AC=BC,
又角OCD=角ACB,而角ACO为公共角,
所以角DCA=角OCB,
由SAS,可知三角形DCA与三角形OCB全等,所以∠ADC=∠a.2、当X=150度时,角ADO也为150度,而角ODC＝60度,所以角ODA＝90度
三角形AOD为直角三角形
3、角AOC＝360-110-X＝250-X,角AOD＝角AOC-60＝190-X
角ADC＝角BOC＝X,所以,角ODA＝X-60
三角形为等腰三角形,当AO＝OD进,角AOD+2×角ODA＝180
即190-X+2×（X-60）＝180,解得X＝110度
当AO＝AD时,角AOD＝角ODA,即190-X＝X-60,解得X＝125度
当OD＝AD时,2×（190-X）+X-60＝180,解得X＝140
所以当X为110度、125度、140度时,三角形AOD是等腰三角形

如图,O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=a,点D是△ABC外一点,且△ADC≌△BOC,连接OD 如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α．将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC，连接如图,点o是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=a,以OC为边作等边△OCD,连接AD.试说明△BOC≌△ 如图,点O是等边△ABC内一点,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD,求证：△COD是等边三角形. 如图,点O是等边三角形ABC内一点,角AOB=110°,角BOC=∠a,△OCD是等边三角形,连接AD.①求证∠ADC= （2012•包河区二模）如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=110°，∠BOC=a．将△BOC绕点C按顺时针方向旋如图,点O是等边三角形ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC连接急,在线等.如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=∠a,△OCD是等边三角形,连接AD. 如图,点O是等边△ABC内一点,角AOB=110°,角BOC=α°.将三角形BOC绕C顺时针方向旋转60°得△ADC,连如图,点o是等边三角形abc内一点,角aob=110°,角BOC=∠a,将△boc绕点c按顺时针方向旋转60°得△adc 如图,点O是等边△ABC内一点,角ACB=110°,角BOC=α°.将三角形BOC绕C顺时针方向旋转60°得△ADC,连如图,点O是等边△ABC内的一点,∠AOB=1100 ,∠BOC=1350,试问：（1）以OA、OB、OC为边能否构成一