（2014•天津二模）长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=4，AA1=5，则该长方体的外接球的表面积为_

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/17 17:20:14

（2014•天津二模）长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，AD=4，AA₁=5，则该长方体的外接球的表面积为______．

∵长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，AD=4，AA₁=5，
∴长方体的对角线AC₁=
AB2+AD2+AA12=
32+42+52=5
2，
∵长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的各顶点都在同一球面上，
∴球的一条直径为AC₁=5
2，可得半径R=
5
2
2，
因此，该球的表面积为S=4πR²=4π×（
5
2
2）²=50π
故答案为：50π．

长方体ABCD=A1B1C1D1的棱AB=3,AD=4,AA1=5,则长方体的对角线长为高中必修二立体几何在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=AA1=3,AB=根号6,E、F分别为AB,A1D的中点. （2010•台州二模）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=10，AD=5，AA1=4．分别过BC、A1D1 长方体ABCD-A1B1C1D1的各个顶点都在表面积为16π的球O的球面上,其中AB:AD:AA1=2:1:根号3, （2010•扬州二模）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=a，AB=2a，E、F分别为C1D1、A 如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点（2013•湛江二模）如图，在长方体ABCD一A1B1C1D1中，AA1=2，AD=3，E为CD中点，三棱锥（2012•江苏二模）如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=2，AA1=2，F是棱BC的中点，点E 直线 ,垂足为O,已知长方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=5,AB=6,AD=8.该长方体做符合以下条件的自由运高中数学立体几何如图所示,已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD=3,AB=AA1=4,M是A1B1的中点．（1）已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=2根号3,AA1=2 1.如图1-3-13,长方体ABCD—A1B1C1D1中,交于顶点A的三条棱长分别为AD=3,AA1=4,AB=5,则从