作业帮 > 数学 > 作业

如图已庆A(1,3),B(3,1)两点P,Q 分别是x 轴,y 轴上的两个动点,(1) 当PA+PQ 最小时,求P 点坐

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 03:46:00
如图已庆A(1,3),B(3,1)两点P,Q 分别是x 轴,y 轴上的两个动点,(1) 当PA+PQ 最小时,求P 点坐标;,
将A点关于X轴对称过去形成a点,则aQ及为最短的PA+PQ,
然后aQ为射线,端点在a,Q为动点,当Q为原点时最短,为(根号10),此时PQ重合在原点,坐标为(0,0)(2)将A 点关于Y轴对称对称点为a,B点关于X轴对称对称点为b,链接ab与XY轴分别交于PQ两点则此时的PQ即为使得四边形周长最小的PQ,求得P点坐标为(2,0)此题的关键在于“两点之间线段距离最近”,例如第一问,如何找到最小的PA+PQ,首先是作出A点的X轴对称点,然后链接aQ并延长与Y轴交于Q,则最短的PA+PQ转换为线段aQ,第二问也是同样的道理,只不过是两点同时运用这个方法.