梯形ABCD,AD //BC,AB=CD=BC=6,AD=3,M为BC的中点,以M为顶点作∠EMF=∠B,ME交AB与E
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/23 08:01:58
梯形ABCD,AD //BC,AB=CD=BC=6,AD=3,M为BC的中点,以M为顶点作∠EMF=∠B,ME交AB与E,MF交CD于F,连结EF
EF⊥CD,求BE的长
![](http://img.wesiedu.com/upload/5/ca/5ca223efdc3a58c3b547a3289bf7f3d8.jpg)
EF⊥CD,求BE的长
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在梯形ABCD中,
∵AD//BC,AB=CD,∴∠B=∠C是等腰梯形;
∵ ∠BMF=∠BME+EMF=∠C+∠CFM;
又∠EMF=∠B=∠C,∴∠BME=CFM;即△BME∽CMF;
∴BE:ME=CM:MF;即BE:CM=ME:MF;
∵MC=MB,∴BE:BM=EM:MF;
又∠EMF=∠B,∴△MEF∽△BEM ;
∵EF⊥CD,△MEF∽△BEM∽CMF
∴∠EMB=∠EFM=∠CFM=45°
过A做AK⊥BC交BC于K,则BK=(6-3)/2=1.5;即BK=AB/4;
过点E作 EH⊥BC,则△BEH∽△BAK,
设BE=X,则BH= X/4,EH=MH= (√15)X/4(勾股弦定理)
∵(√15)X/4+X/4=3;解方程
∴BE= 6(√15-1)/7
∵AD//BC,AB=CD,∴∠B=∠C是等腰梯形;
∵ ∠BMF=∠BME+EMF=∠C+∠CFM;
又∠EMF=∠B=∠C,∴∠BME=CFM;即△BME∽CMF;
∴BE:ME=CM:MF;即BE:CM=ME:MF;
∵MC=MB,∴BE:BM=EM:MF;
又∠EMF=∠B,∴△MEF∽△BEM ;
∵EF⊥CD,△MEF∽△BEM∽CMF
∴∠EMB=∠EFM=∠CFM=45°
过A做AK⊥BC交BC于K,则BK=(6-3)/2=1.5;即BK=AB/4;
过点E作 EH⊥BC,则△BEH∽△BAK,
设BE=X,则BH= X/4,EH=MH= (√15)X/4(勾股弦定理)
∵(√15)X/4+X/4=3;解方程
∴BE= 6(√15-1)/7
1 .梯形ABCD AD∥BC CD=AD+BC E为AB的中点 证CE平分∠BCD
已知梯形ABCD中,AD平行BC(AD小于BC),M,N为两腰AB,CD的中点,ME平行AN交BC于E,求证AM=NE
已知梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别是AB,CD中点,NE平行DM交BC与E,连接ME,求证:ME=DN
在梯形ABCD中,AD平行CD AD=BC 点M.N为AD.BC的中点 CE垂直AB于E 若AE=
)如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,以A为圆心,AD为半径的圆与BC切于点M,与AB交于点E,若AD=2,BC=6
如图1,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB的中点,过点E作EF‖BC交CD于点F.AB=4,BC=6,∠B=60
如图1,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,过点E作EF∥BC交CD于点F.AB=4,BC=6,∠B=60
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E是AB的中点,过点E作EF∥BC交CD于点F,AB=4,BC=6,∠B=60°
如图,梯形ABCD中,M,N为AB,CD中点,AD‖BC,求证ME=FN
已知梯形ABCD中,AD平行与BC,AB=CD,点M、N、E、F分别是边AD、BC、AB、DC、的中点 求证:MENF是
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,E为CD的中点,EF∥AB交BC于点F
在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,E为AB的中点,过点E作EF‖BC交CD于点F.AB=4,BC=6