作业帮 > 数学 > 作业

已知梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别是AB,CD中点,NE平行DM交BC与E,连接ME,求证:ME=DN

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 12:08:37
已知梯形ABCD中,AD平行BC,M,N分别是AB,CD中点,NE平行DM交BC与E,连接ME,求证:ME=DN
连接MN
∵AD‖BC
∴AD‖BC‖MN
∴∠DNM = ∠DCB
又∵NE‖DM
∴∠MDN = ∠ENC
∴△DMN与△NEC为完全相似三角形
∴DM=NE
又∵NE‖DM
∴ 四边形DMEN为平行四边形
∴ ME=DN