(2014•崇左)如图,BD为⊙O的直径,AB=AC,AD交BC于点E,AE=1,ED=2.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/01 23:53:25
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(1)求证:∠ABC=∠D;
(2)求AB的长;
(3)延长DB到F,使得BF=BO,连接FA,试判断直线FA与⊙O的位置关系,并说明理由.
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∴∠ABC=∠C,
∵∠C与∠D所对应的弧均为
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AB,
∴∠C=∠D,
∴∠ABC=∠D;
(2)∵∠ABC=∠D,∠BAE=∠DAB,
∴△ABE∽△ADB,
∴
AB
AD=
AE
AB,
即AB2=AE•(AE+ED)=3,
解得:AB=
3;
(3)答:直线FA与⊙O相切.理由如下:
连接OA,
∵BD为⊙O的直径,
∴∠BAD=90°,
在Rt△ABD中,AB=
3,AD=1+2=3,
根据勾股定理得:BD=2
3,
∴OB=OA=AB=
3,
∵BF=OB,
∴AB=FB=OB,即AB=
1
2OF,
∴∠OAF=90°,
则直线AF与⊙O相切.
如图BD为圆O直径,AB=AC AD交BC于点E,AE=2,ED=4
如图,BD为⊙O的直径,点A是弧BC的中点,AD交BC于E点,AE=2,ED=4.
如图BD为圆o的直径,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4.
如图,BD为圆O的直径,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4
如图,△ABC为圆O的内接三角形,BD为⊙O的直径,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4.
如图 圆o是三角形ABC的外接圆,BD为圆o的直径 AB=AC AD交BC于E ED=2AE AB^2=AD.AE
已知:如图,BD为⊙O的直径,BC为弦,A为BC弧中点,AF∥BC交DB的延长线于点F,AD交BC于点E,AE=2,ED
如图BD为圆o的直径,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4.(1)求证三角形ABE相似于三角形ADB(2)求A
bd为圆o的直径 ab=ac,ad交bc于e,ae=2,ed=4(1)求证角abe全等角adb(2)求ab的长(3)延长
如图,AB=AC,AB为圆心O的直径,AC、AB分别交圆心O于点E、D连接ED、BE.1、证明DE=BD 2、如果BC=
如图,AB是⊙O的直径,∠B=∠CAD. (1)求证:AC是⊙O的切线; (2)若点E是 BD 的中点,连接AE交BC于
如图,A、B、C、D是⊙O上的四个点,AB=AC,AD交BC于点E,AE=3,ED=4,则AB的长为______.