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如果实数x满足方程:|2-x|=2+|x|,那么|2-x|等于(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 00:27:25
如果实数x满足方程:|2-x|=2+|x|,那么|2-x|等于(  )
A. ±(x-2)
B. 1
C. 2-x
D. x-2
原式=|2-x|-|x|=2.
(1)x≤0时,原方程变形为:2-x+x=2,
∴x≤0为方程的解.
(2)当0<x≤2时,
原方程变形为:2-x-x=2,x=0舍去;
(3)当x>2时,原方程变形为:x-2=x+2矛盾,舍去.
∴方程的解为:x≤0
∴|2-x|=2-x.
故选C.