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（2013•宝应县一模）如图，在平行四边形ABDC中，点M是CD的中点，AM与BC相交于点N，那么S△ACN：S四边形B

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/10/06 08:22:41
（2013•宝应县一模）如图，在平行四边形ABDC中，点M是CD的中点，AM与BC相交于点N，那么S△ACN：S四边形BDMN等于______．
∵四边形ABDC是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∵M为CD中点，
∴CD=2CM，
即AB=2CM，
∵AB∥CD，
∴△CMN∽△BAN，
∴△CNM和△BNA的面积比是1：4，
MN
AN=
1
2，
∴△CMN和△CAN的面积比是1：2，
即△ACN和△CAB的面积比是2：（2+4）=2：6，
∵四边形ABDC是平行四边形，
∴AC=BD，AB=CD，
在△ACB和△DBC中

AC＝BD
BC＝BC
AB＝CD
∴△ACB≌△DBC（SSS），
∴△ABC的面积和△DBC的面积相等，
∴△ACN和△DBC的面积比是2：6，
即S△ACN：S四边形BDMN等于2：5，
故答案为：2：5．
如图，在平行四边形ABCD中，点M为CD的中点，AM与BD相交于点N，那么s△DMN：s平行四边形ABCD=（　　） 如图，在平行四边形ABCD中，点M是CD的中点，AM与BD相交于点N，则S△AND：S四边形ABCD=______． 已知:如图平行四边形ABCD中,N是AD中点,过N点的直线与AB,CD延长线交于E,F与BC交于M 如图,M是平行四边形ABCD的边AB的中点,CM与BD相交于点E,求：S△BME/S平行四边形ABCD 有一道有关相似的数学题:在平行四边形ABCD中,如果点M为CD中点,AM与BD相交于点N,那么三角形DMN的面积:平行四 八年级下册平行四边形如图,AC,BD相交于点O,AB//CD,AD//BC,点F分别是CD,CD的中点,求证四边形AFC 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H,你能说明四边形E 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H,你能说明四边形E 已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中点,BD与EF相交于点M.求证：EM=FM. 已知,如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是AB、BC的中点,BD与EF相交于点M.求证：EM=FM. 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H. 如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD边的中点，BE的延长线与CD的延长线相交于点F，求证：四边形ABDF是平行四边形