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三角形三边满足 S三角形ABC =a^2-(b-c)^2 求tanA

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 21:45:54
三角形三边满足 S三角形ABC =a^2-(b-c)^2 求tanA
S=a²-b²+2bc-c²=1/2bcsinA
cosA=(b²+c²-a²)/2bc
b²+c²-a²=-2bccosA
所以2bccosA+2bc=1/2bcsinA
2cosA+2=1/2sinA
sinA=4cosA+4
平方
sin²A=1-cos²A=16(cosA+1)²
(1+cosA)(1-cosA)=16(cosA+1)²
1-cosA=16cosA+16
cosA=-15/17
sinA=-8/17
所以tanA=8/15