y=f(u）=√u,u=g(x)=x-x^2能否复合成函数y=f[g(x)]?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 21:05:37

可以的,注意定义域的变化
因为u需要≥0.所以你用x-x^2去换u的时候,就要让它有意义
即x-x^2≥0
解得0≤x≤1
所以可以复合,y=f[g(x)]=√x-x² 定义域为[0,1]
再问：同六版上说，函数g与函数f构成复合函数f。g的充要条件是，函数g的值域Rg必须含在函数f的定义域Df内。可是本题中u=g(x)=x-x^2的值域是（-∞，+∞），而y=f(u）=√u的定义域是>=0呀,这是为什么呀，非常感谢O(∩_∩)O~
再答：这里的意思是说，g值域中必须要存在某个部分，使得这里的值域能作为f的定义域，否则就不能复合，如有疑问，欢迎继续追问

二元函数u(x,y)=f(x)g(y)的充要条件是u(x,y)*u"(_xy)=u'(_x)*u'(_y) 复合函数的微分y=sin(2x+1),求dy y=sin u,u=2x+1 根据公式,dy=f'(u)g'(x)dx 得函数y=f(x)满足f(u+v)=f(u)f(v),且f(1/2)=3,函数g(x)满足g(uv)=g(u)+g(v), 设z=f(u),方程u=g(u)+∫ (上限x.下限y)p(t)dt确定u是x,y的函数,其中f(u),g(u)可微,p 复合函数的求导已知y=f(u),u=g(t),t=h(x),求y的导数. 关于复合函数求积分复合函数求导有公式y'=f'(u)*g'(x)那如何对复合函数求积分?有没有类似的公式? 多元函数偏导难题u=f(ux,v+y);v=g(u-x,v^2y)...f,g 可微,求u关于x的偏导及v关于x的偏导求函数z=f(u,v),u=x+y,v=xy的复合函数z=g(x,y)的二阶混合偏导数∂＾2/∂ 设函数f(x)和g(x),h(x)=max｛f(x),g(X)｝,u(X)=min｛f(X),g(x)｝.如何用f(X) 一题简单高数题设f(x)=x2,u(x)=ex求复合函数f[u(x)],u[f(x)],f[f(x)]的表达式.x2：x 隐函数微分问题{y=f(x,u),z=g(x,u)}确定了z=z(x,y)求dz 关于复合函数的单调性函数f(u)=-u的三次方+u 与函数u=cosx 复合成的函数g(x)=-cosx的三次方+cos