用洛必达求lim(x→+∞)e^x/x^n(n为所有实数)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/27 06:58:04
用洛必达求lim(x→+∞)e^x/x^n(n为所有实数)
n为整数的时候我会做,求n为非整数的时候的做法!
n为整数的时候我会做,求n为非整数的时候的做法!
这个为∞/∞型,反复运用洛必达法则n次得
lim(x→+∞)e^x/x^n
=lim(x→+∞)e^x/n!
分子为变量,分母为常数,因此极限为∞
再问: 这个我知道,但是n为非整数的时候呢?
再答: lim(x→+∞)e^x/x^n =lim(x→+∞)[e^(x/n)/x]^n 由于n是常数,因此对括号里面的进行洛必达法则得 =lim(x→+∞)[1/ne^(x/n)]^n 当n是正数的时候, =∞ 当n是负数的时候,不知道有没有意义,极限不确定
lim(x→+∞)e^x/x^n
=lim(x→+∞)e^x/n!
分子为变量,分母为常数,因此极限为∞
再问: 这个我知道,但是n为非整数的时候呢?
再答: lim(x→+∞)e^x/x^n =lim(x→+∞)[e^(x/n)/x]^n 由于n是常数,因此对括号里面的进行洛必达法则得 =lim(x→+∞)[1/ne^(x/n)]^n 当n是正数的时候, =∞ 当n是负数的时候,不知道有没有意义,极限不确定
求极限lim(x→+∞) (x^n/e^x).
利用罗必达法则求极限lim x→∞x^n/e^ax(a>0,n为正整数)lim x→1 lnx/(x-1)lim (x^
求极限lim(x(n次方))/(e(x次方))(x→∞)
求lim(n→0)(e^x-e^-x-2x)/(x-sinx)
高数试题利用落必达法则求极限lim x→∞x^n/e^ax(a>0,n为正整数)lim x→1 lnx/(x-1)lim
设f(x)=lim(n→∞)(x^(2)e^(n(x-1))+ax+b)/(e^(n(x-1))+1)确定a b 使f(
求极限 ①lim x→n- (x-[x]) ②lim x→e log(x-1)/x-e ③limx→0+ log x^x
lim(x趋于0时)[(e^x+e^2x+e^3x+……e^nx)/n]^(1/x)的极限是多少?其中n为有限值.
lim(X^n)-1/(X-1) n为正整数 X→1
求极限lim(x→∞)(1/n+2/n+3/n..+n/n)
高数极限,因为lim(1+1\n)^n=e,那么e^x=lim
求极限 lim(n→∞)[(1+x)/(1+x^2n)] |x|>1