已知A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角，向量m=（sinA，sinB），n=（cosB，cosA），且m•

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/07/19 06:59:14

已知A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角，向量

解（Ⅰ）由已知得

m•

n=sinAcosB+cosAsinB=sin（A+B），
又∵在△ABC中，A+B+C=π，∴A+B=π-C，
∴sin（A+B）=sin（π-C）=sinC，又∵

m•

n=sin2C，
∴sinC=sin2C=2sinCcosC，
∴cosC=
1
2，又0＜C＜π，
∴C=
π
3．
（Ⅱ）由a，c，b成等差数列，2c=a+b，
由

CA•(

AB−

AC)＝18，∴

CA•

CB＝18，即abcosC=18，
由（Ⅰ）知cosC=
1
2，所以ab=36，
由余弦弦定理得c²=a²+b²-2abcosC=（a+b）²-3ab，
∴c²=4c²-3×36，
∴c=6

已知A,B,C分别为三角形ABC的三边a,b,c所对的角,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),且已知△ABC中,三边条边a,b,c所对的角分别为A,B,C,向量m=(cosA,sinA),n=(sinB,cosB)且已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B所对,C的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB), 已知三角形ABC中,三条边a,b,c所对的角分别为A,B,C,向量m=(cosA,sinA),n=（sinB,cosB) 已知在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,向量m=(cosA,sinA),n=(cosB,sinB), 在△ABC中,内角a,b,c的对边分别是a,b,c已知向量m=(sinA,cosA),n=(sinB,-cosB)且m 已知在△ABC中，三条边a、b、c所对的角分别为A、B、C，向量m=（sinA，cosA），n=（cosB，sinB），已知向量m=(sinA,cosA),n=(cosB,sinB),m*n=sin2C且A,B,C分别为三角形ABC三边a, 已知向量m=（sinA,sinB）,向量n=（cosB,cosA）,若向量m*向量n=sin2C,且A,B,C分别为△A 已知ABC分别为△ABC的三边abc所对的角,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA)且m*n=sin 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,设向量m=（sinA,cosB）,向量n=（cosA,sinB）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知向量m=（cosA，cosB）、n=（2c+b，a），且m⊥n．