导数存在和极小值的判断
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 21:52:15
导数存在和极小值的判断
麻烦老师把选项解释一下 答案是C
C就不用证了,告诉我为什么g在x=2的二阶导数不存在
麻烦老师把选项解释一下 答案是C
C就不用证了,告诉我为什么g在x=2的二阶导数不存在
∵lim(x→0)(x-2)=0
lim(x→0)f(x)/(x-2)=1/2
lim(x→0)g'(x)/(x-2)=1/2
∴lim(x→0)f(x)=0
lim(x→0)g'(x)=0
有y=f(x)在x=2处连续.
∴f'(x)在x=2导数存在,
有根据极限保号性:x>2时g'(x)>0;x
再问: 为什么二阶导数不存在?
再答: 二阶导数不一定存在。 如:g(x)=(1/4)(x-2)^2 (x≠2) g(x)=2013 (x=2) g'(x)=(1/2)(x-2) (x≠2) lim(x→2)g'(x)/(x-2)=1/2 g(x)在x=2时根本连一阶导都不存在。
再问: 题目都说了g在2的邻域内可导了 邻域内可导 则每点都可导
再答: 这是题目本身出的不对,因为导函数没有可去间断点。否则就要改为多选了。
lim(x→0)f(x)/(x-2)=1/2
lim(x→0)g'(x)/(x-2)=1/2
∴lim(x→0)f(x)=0
lim(x→0)g'(x)=0
有y=f(x)在x=2处连续.
∴f'(x)在x=2导数存在,
有根据极限保号性:x>2时g'(x)>0;x
再问: 为什么二阶导数不存在?
再答: 二阶导数不一定存在。 如:g(x)=(1/4)(x-2)^2 (x≠2) g(x)=2013 (x=2) g'(x)=(1/2)(x-2) (x≠2) lim(x→2)g'(x)/(x-2)=1/2 g(x)在x=2时根本连一阶导都不存在。
再问: 题目都说了g在2的邻域内可导了 邻域内可导 则每点都可导
再答: 这是题目本身出的不对,因为导函数没有可去间断点。否则就要改为多选了。
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