作业帮（2010•徐汇区一模）已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/15 03:50:27
（2010•徐汇区一模）已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（ ）
A．抛物线开口向上
B．抛物线与y轴交于负半轴
C．当x=3时，y＜0
D．方程ax2+bx+c=0有两个相等实数根
A．抛物线开口向上
B．抛物线与y轴交于负半轴
C．当x=3时，y＜0
D．方程ax2+bx+c=0有两个相等实数根
∵由图表可以得出当x=0或2时，y=1，可以求出此函数的对称轴是x=1，顶点坐标为（1，3），
∴二次函数解析式为：y=a（x-1）2+3，
再将（0，1）点代入得：1=a（-1）2+3，
解得：a=-2，
∴y=-2（x-1）2+3，
∵a＜0
∴A，抛物线开口向上错误，故：A错误；
∵y=-2（x-1）2+3=-2x2+4x+1，
与y轴交点坐标为（0，1），故与y轴交于正半轴，
故：B错误；
∵x=3时，y=-5＜0，
故：C正确；
∵方程ax2+bx+c=0，△=16+4×2×1=22＞0，
此方程有两个不相等的实数根，
故：D．方程有两个相等实数根错误；
故选：C．
∴二次函数解析式为：y=a（x-1）2+3，
再将（0，1）点代入得：1=a（-1）2+3，
解得：a=-2，
∴y=-2（x-1）2+3，
∵a＜0
∴A，抛物线开口向上错误，故：A错误；
∵y=-2（x-1）2+3=-2x2+4x+1，
与y轴交点坐标为（0，1），故与y轴交于正半轴，
故：B错误；
∵x=3时，y=-5＜0，
故：C正确；
∵方程ax2+bx+c=0，△=16+4×2×1=22＞0，
此方程有两个不相等的实数根，
故：D．方程有两个相等实数根错误；
故选：C．
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