我们知道：两个连续奇数的平均差一定是8的倍数，利用因式分解可

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 20:22:19

下面的题目，即18题

解题思路：根据题意列出算式，再把两个连续偶数的平方差进行因式分解，即可得出答案．
解题过程：
解：
∵（2n）²-（2n+2）²
=（2n+2n+2）（2n-2n-2）
=-8n-4
=4（-2n+1），
∴两个连续偶数的平均差一定是4的倍数，
∵25⁷-5¹²=5¹⁴-5¹²=5¹²（5²-1）=24×5¹²=120×5¹¹，
∴25⁷-5¹²能被120整除．

利用因式分解说明：两个连续偶数的平方差一定是4的倍数．当n为正整数时,两个连续奇数的平方差一定是8的倍数试说明两个连续奇数的平方差一定是8的倍数. 证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数提示：可设两个连续的奇数为2K+1,2K+3,K为正整数求证：当n是正整数时,两个连续奇数的平方差一定是8的倍数. 求证:当n是正整数时,两个连续奇数的平方差一定是8的倍数 “两个连续奇数的平方差一定是8的倍数”这句话是否正确？说明理由．已知M为奇数,那么（M的平方-1）一定是8的倍数吗?请利用因式分解说明你的结论已知M为奇数,那么(M^2-1)一定是8的倍数吗?请利用因式分解说明你的结论? 求证:当n是整数时,两个连续奇数的平方差是8的倍数 “两个连续奇数的平方差是8的倍数”.是真命题吗证明：两个连续奇数的平方差是8的倍数【提示：可设两个连续奇数为2k+1,2k+3,(k为正整数）】计算：（1-2平