如果α,β,γ都是锐角.并且它们的正切分别为1／2,1／5,1／8,求证α+β+γ=45°

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/13 04:50:49

由已知条件得：tan(α+β)=(tanα + tanβ) / (1 - tanαtanβ)=7/9
tan(α+β+γ)=tan[(α+β)+γ]=[tan(α+β) + tanγ] / [1 - tan(α+β)tanγ]=1
∵α,β都是锐角,即：0＜α＜π/2,0＜β＜π/2,且tan(α+β)＞0
∴0＜α+β＜π/2
∵γ是锐角,即：0＜γ＜π/2 ,且tan(α+β+γ)＞0
∴0＜α+β+γ＜π
∵tan(α+β+γ)=1
∴α+β+γ=45°

已知角α为锐角,求证1 已知α为锐角,求证1 已知tana=1/7,tanβ=1/3,并且αβ均为锐角,求a+2β 已知α为锐角,求证：sinα+cosα>1 已知锐角α的正切值是方程2x^2+x-6=0的解,求1/(3sin^2α+cos^2α) 三角形ABC中角ABC 的对边分别为abc 若1/a+1/c=2/b 求证：B为锐角已知tanα=2,cos=1/根号10,αβ为锐角,求证：α+β=3π/4 已知角A为锐角,(正弦A+余弦A)除以(正弦A—余弦A)=2.求:(1)正切A (2)角A的度数已知α,β,γ为锐角.tan(α/2)=tan^3(γ/2),2tanβ=tanγ,求证:α,β,γ为等差数列已知α,β都是锐角,若(sinα+sinα)^2=2sinβ+1/2sinβ则α+β为答案是75度, 已知α,β,γ为锐角.tan(α/2)=tan^3(γ/2),2tanβ=tanγ,求证:α+γ=2β 已知α ,β,γ为锐角,tanα /2=tan^2( γ/2),2tanβ=tan γ,求证,α β成等差数列 γ