在△ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 21:40:16

在△ABC中，三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且A、B、C成等差数列，
（Ⅰ）求B的值；
（Ⅱ）若a、b、c成等比数列，求证：△ABC为等边三角形．

（Ⅰ）由A、B、C成等差数列，有2B=A+C，
∵A、B、C为△ABC的内角，
∴A+B+C=π，
∴B=
π
3；
（Ⅱ）证明：由a、b、c成等比数列，b²=ac，
由余弦定理可得，b²=a²+c²-2accosB=a²+c²-ac，
代入得a²+c²-ac=ac，即（a-c）²=0，
∴a=c，即A=C，
∴A=B=C=
π
3，
则△ABC为等边三角形．

在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a.b.c且A,B,C成等差数列在ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列在△ABC中,三个内角A,B,C,的对边分别为a,b,c,且角A,B,C,成等差数列,边a,b,c,也成等差数列,求证△ 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a,b,c,且三个内角A,B,C成等差数列,若b=1,求a+c的取值范围在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a.b.c且A,B,C成等差数列.a.b.c成等比数列,求证三角形ABC 在三角形ABC中,三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列.试判断三角形的形在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成等差,求证为等边 △ABC中，三个内角A、B，C的对边分别为a、b、c，且cosB=-23 在三角形ABC中,三个内角A.B.C对应的边分别为a.b.c,且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列,证明：三角. 在三角形ABC中,三个内角A角B角C对应的边分别为a,b,c且角A角B角C成等差数列,a,b,c成等比数列.求证三角形