作业帮在三角形ABC中,三个内角A.B.C对应的边分别为a.b.c,且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列,证明：三角.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 20:27:54
在三角形ABC中,三个内角A.B.C对应的边分别为a.b.c,且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列,证明：三角...
在三角形ABC中,三个内角A.B.C对应的边分别为a.b.c,且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列,证明：三角形ABC为等边三角形
在三角形ABC中,三个内角A.B.C对应的边分别为a.b.c,且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列,证明：三角形ABC为等边三角形
证明:不妨设A>B>C,则a>b>c.
依题,A.B.C成等差数列,故B=60°
根据余弦定理b^2=a^2+c^2-2accos60°=a^2+c^2-ac
又依题a.b.c成等比数列,故ac=b^2
所以ac=a^2+c^2-ac
即a^2+c^2-2ac=0
(a-c)^2=0
所以a-c=0即a=c
A=C=60°=B,
即三角形ABC是等边三角形
得证
依题,A.B.C成等差数列,故B=60°
根据余弦定理b^2=a^2+c^2-2accos60°=a^2+c^2-ac
又依题a.b.c成等比数列,故ac=b^2
所以ac=a^2+c^2-ac
即a^2+c^2-2ac=0
(a-c)^2=0
所以a-c=0即a=c
A=C=60°=B,
即三角形ABC是等边三角形
得证
在三角形ABC中,三个内角A.B.C对应的边分别为a.b.c,且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列,证明：三角.
在ABC中,三个内角A、B、C对应的边分别为a、b、c,且A、B、C成等差数列,a、b、c成等比数列
在三角形ABC中,三个内角A角B角C对应的边分别为a,b,c且角A角B角C成等差数列,a,b,c成等比数列.求证三角形
在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a.b.c且A,B,C成等差数列.a.b.c成等比数列,求证三角形ABC
在三角形ABC中,三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c且A.B.C成等差数列,a.b.c成等比数列.试判断三角形的形
在三角形ABC中,三个内角A、B、C的对边分别为a,b,c,且A、B、C成等差数列,abc成比数
在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边分别为a.b.c且A,B,C成等差数列
已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,求证
在三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a,b,c,且三个内角A,B,C成等差数列,若b=1,求a+c的取值范围
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4
在三角形ABC中三个内角A,B,C,成等差数列对应三边为abc且a=8b=7求三角形ABC的内切圆半径
在△ABC中,三个角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若角A,B,C成等差数列,且边a、b、c成等比数列,则三角形形状