在△ABC中，C是直角，则sin2A+2sinB（　　）

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 15:35:09

在△ABC中，C是直角，则sin²A+2sinB（　　）
A. 有最大值无最小值
B. 有最小值无最大值
C. 有最大值也有最小值
D. 无最大值也无最小值

因为在△ABC中，C是直角，
所以A+B=
π
2，所以A=
π
2−B．
由题意可得0＜B＜
π
2，所以sinB∈（0，1）
所以sin²A+2sinB=cos²B+2sinB=-sin²B+2sinB+1，
设t=sinB，则t∈（0，1），
所以原函数为：y=-t²+2t+1，t∈（0，1），
因为函数的对称轴t=1，
所以函数没有最值，即sin²A+2sinB没有最值．
故选D．

已知在△ABC中,（1）若sinc+sin（B—A)=sin2A,则三角形的的形状（2）若sinA=sinB+sinC 在锐角△abc中 ,角A,B,C的对边分别是a,b,c,b=2,B=π/3,sin2A+sin(A-C)-sinB=0求在△ABC中,若sin2A=sin2B+sin2C+sinB×sinC,则角A等于在△ABC中，a，b，c分别为内角A．B．C的对边，且sin2A+sin2B-sin2C=sinA•sinB．在△ABC中，a（sinB-sinC）+b（sinC-sinA）+c（sinA-sinB）的值是（　　）三角函数求角在△ABC中,abc分别是三内角ABC的对边且sin^2A-sin^2C=(sinA-sinB)·sinB, 在三角形ABC中,sin2A=sin2B+sinB*sinc+sin2c,问此三角形是哪一种三角形? 在△ABC中，sin2A+sin2B=sin2C，则△ABC是______．在△ABC中,若sin2A=sin2B,则△ABC一定是 1.在△ABC中,已知sinA=2sinB*cosC,且(a+b+c)/(b+c-a)=(3b)/c,则△ABC为（）在△ABC中，a：b：c=2：5：6，则sinA：sinB：sinC等于（　　）在三角形abc中,a.b.c对应的边为A.B.C.且sin2A+sin2B-sin2C=sinA•sinB

在△ABC中，C是直角，则sin2A+2sinB（ ）

在△ABC中，C是直角，则sin2A+2sinB（　　）