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已知函数f(x+12)为奇函数,g(x)=f(x)+1,则g(12012)+g(22012)+…+g(20112012)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 13:17:52
已知函数f(x+
1
2
由函数f(x+
1
2)为奇函数,即函数f(x+
1
2)关于点(0,0)对称,
则f(x)关于点(
1
2,0)对称,
又由g(x)=f(x)+1,则g(x)关于点(
1
2,1)中心对称,
则有g(
1
2012)+g(
2011
2012)=2,
g(
2
2012)+g(
2010
2012)=2,

g(
1006
2012)=g(
1
2)=1,
则g(
1
2012)+g(
2
2012)+…+g(
2011
2012)=2×1005+1=2011;
故选B.