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齐次方程组无关解的问题.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 19:04:47
齐次方程组无关解的问题.
设a1,a2,a3为非齐次方程Ax=b的3个线性无关的解,那么a1-a2,a2-a3是Ax=0线性无关的解,问题是为什么a1-a3不是Ax=0无关的解?
a1-a3是Ax=0的解
但∵a1-a3=(a1-a2)+(a2-a3)
∴a1-a3和前面的a1-a2,a2-a3就不是线性无关的解了
a1-a2,a2-a3,a1-a3这3个中任意两个都是Ax=0的线性无关解
但3个在一起就是线性相关了