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三角形ABC的外角角平分线AD交BC的延长线于点D,AB=9,AC=AD=6求BC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 15:39:37
三角形ABC的外角角平分线AD交BC的延长线于点D,AB=9,AC=AD=6求BC
过点A作AE⊥CD交CD于E
设AE=x
则CE=DE=√(6²-x²)
BE=√(9²-x²)
由三角形外角平分线定理得
9/6=[√(9²-x²)+√(6²-x²)]/2√(6²-x²)
解得x=√21
BE=√60=2√15,CE=√15
那么BC=√15

再问: 谢谢您的帮忙,但三角形外角平分线定理初中并没学过,是否还有其他方法
再答: 好像用这种比较简单了,其他更难了。。