数学问题：1、设a、b 是方程x^2+(m+2)+1的两个根,求（1+ma+a^2)(1+mb+b^2)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 18:32:56

数学问题：1、设a、b 是方程x^2+(m+2)+1的两个根,求（1+ma+a^2)(1+mb+b^2)
2、已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0）的图像顶点在第一象限,且过点（0,1）和（-1,0）,求a+b+c的值的变化范围.

1.是x^2+(m+2)x+1=0吧,
a,b是方程两根,所以a^2+(m+2)a+1=0,b^2+(m+2)b+1=0,
所以a^2+ma+1=-2a,b^2+mb+1=-2b,
所以（1+ma+a^2)(1+mb+b^2)=（0-2a)(0-2b)=4ab,ab是两根积=1,所以原式=4
2.把（0,1）和（-1,0）代入方程,有c=1----① a-b+c=0,a-b=-1----②
顶点为（-2a/b,（4ac-b²）/4a）在第一象限
所以-2a/b>0,(4ac-b²）/4a>0
-2a/b>0,所以a、b异号,a-b=-1,所以a0,b=a+1>0,-1

已知两个定点A,B的距离是6,动点M满足向量MA乘2倍向量MB=-1,求点M的轨迹方程已知两个定点A,B的距离为6,动点M满足条件向量MA*2MB=-1,求点M的轨迹方程过椭圆x∧2/a∧2+y∧2/b∧2=1(a>b>0)上一点M作直线MA,MB交椭圆于A,B两点设MA,MB的斜率分别已知实数a\b是关于x的方程x方＋(m-2)+1=0的两根,求(1+ma+a方)(1+mb+b方)的值已知两点A(0,1)B(1,0),且｜MA｜=2｜MB｜,求动点M的轨迹方程已知两点A（0,1）B（1,0）,且｜MA｜=2｜MB｜,求动点M的轨迹方程数学曲线方程1.已知两定点A.B 距离为6,动点M满足条件向量MA*向量2MB=-1,求M的轨迹方程求到点O(0.0)和求圆x^2+y^2=1外一点M(2,3),作这个圆的两条切线MA,MB,切点分别是A,B,求直线Ab方程已知点A（1，0），B（-1，0）.动点M满足|MA|-|MB|=2，则点M的轨迹方程是（　　）圆x^2+y^2=1外一点M(2,3),作这个圆的两条切线MA,MB,切点分别是A,B,求直线AB方程已知a、b是关于x的方程x2+（m-2）x+1=0的两根，则（1+ma+a2）（1+mb+b2）的值是______．已知a，b是方程x2+（m+2）x+1=0的两根，则（a2+ma+1）（b2+mb+1）的值为______．