已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/30 19:05:42

解题思路：由题设，巧设二次函数解析式。
解题过程：
解
【【【1】】】
由题意，可设解析式为f(x)=a(x-1)²+1. (a>0)
f(0)=a+1=3 a=2
f(x)=2(x-1)²+1=2x²-4x+3
【【【2】】】
这个二次函数对称轴x=1,
由题设，必有：2a<1<a+1
∴0<a<1/2
【【【3】】】
意思是说，在区间[-1, 1]上面，恒有f(x)-(2x+2m+1)>0
整理可知，在区间[-1, 1]上面，恒有：m<x²-3x+1
易知，右边式子在[-1, 1]上面的最小值为-1.
∴m<-1

最终答案：略

20110113 已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)=f(2)=3 已知二次函数y=f(x),满足f(-2)=f(0)=0,且f(x)的最小值为-1 已知二次函数y=f（x）,满足f（-2）=f（0）=0,且f（x）的最小值为-1 已知二次函数f(x)的最小值为1,且f(0)= f(2)=3.（1）求f(x)的解析式；（2）若f(x)在区间[2a,a 已知二次函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),且图像在y轴上截距为0,最小值为-1,求f(x)的解析式因为f( 已知二次函数f[x]满足f[2-x]=f[2+x],且图像在y轴上截距为0,最小值为负一,求f[x] 1.已知二次函数f(x)满足f(2-x)=f(2+x),且图像在y轴上的截距为0,最小值为-1,则函数f(x)的解析式为已知二次函数 f (x ) 满足 f (2 - x) = f (2 + x ) ,且图象在 y 轴上的截距为 0,最小值已知二次函数f(x)=ax的平方+bx+c满足条件f(-1)=f(3)=0,且最小值为-8,求函数的解析已知二次函数f（x）满足f（2-x）=f（2+x），且图象在y轴上的截距为0，最小值为-1，求函数f（x）的解析式．高一数学：已知二次函数y=f(x)有最小值-3,且方程f(x)=0的两个根为-1和2 已知二次函数f（x)满足f（2-x)=f(2+x),且图像在y轴上的截距为0,最小值是-1,则f(x)的解析式为多少