二阶导数和原导数的凹凸情况有什么关系

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/10/03 03:47:24

二阶导数和原导数的凹凸情况有什么关系
我要理由,不要结果

在某区间上,y'' ＞0 ,则 f 在该区间内下凸；
在某区间上,y'' ＜0 ,则 f 在该区间内上凸
再问：大于零形状是不是a为正的抛物线，小于零是不是相反
再答：上凸和下凸，形状不一定是抛物线。抛物线只是其中的一种。上半圆也是一种上凸，下半圆也是一种下凸。对数函数 loga(X) 在底数a＞1时，是上凸，底数0＜a＜1时，是下凸。你画个图就看出来了。上凸或者下凸，实际上是用函数图象来定义的。用二阶导，相当于是用解析法在判断。平面上，任意不同两点A、B之间，都构成一条直线段AB，对吧？如果你把AB用弧线连接，就有上侧和下侧弧线，上侧的就是上凸，下侧的就是下凸。你可以在对数函数 log 的图像上，随便取两点，取到的两点用直线连起来，你就明白了。或者你在抛物线上取两点，连成线段，也能测试出。

原函数的二阶导数和原函数有什么代数关系或者几何关系么? 如果一个函数存在导数,则原函数的导数与其反函数的导数有什么关系? 考研大纲中规定的凹凸函数定义是怎样的?它和二阶导数的关系到底是怎样的? 二阶导数不是常量//怎么得知原函数是凹凸性呢? 判断曲线的凹凸性和拐点的时候需要求导如何判定要用一阶导数还是二阶导数请举例说明确定函数的凹凸性用函数的二阶导数确定它的凹凸性,有没有形象点的理解方法函数的凸凹性与其二阶导数有什么关系（详细些）导数和微积分有什么关系? 请问极限和导数有什么关系? 极限和导数有什么关系? 【导数】arccosx和arcsinx的导数互为相反数,它们之间有什么关系? 三次导数与函数凹凸性的关系