设函数f(x)=(x-1)2+n (x∈[-1,3],n∈N*)的最小值为an,最大值为bn,记cn=bn2-
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 01:22:20
设函数f(x)=(x-1)2+n (x∈[-1,3],n∈N*)的最小值为an,最大值为bn,记cn=bn2-anbn,则{cn}是( )
A. 常数数列
B. 公比不为1的等比数列
C. 公差不为0的等差数列
D. 非等差数列也非等比数列
A. 常数数列
B. 公比不为1的等比数列
C. 公差不为0的等差数列
D. 非等差数列也非等比数列
∵f(x)=(x-1)2+n,x∈[-1,3],
∴当x=1时,f(x)min=an=n,
当x=-1或x=3时,f(x)max=bn=n+4;
∴cn=bn2-anbn=(n+4)2-n(n+4)=4n+16,
∵cn+1-cn=4,
∴数列{cn}是公差不为0的等差数列,
故选:C.
∴当x=1时,f(x)min=an=n,
当x=-1或x=3时,f(x)max=bn=n+4;
∴cn=bn2-anbn=(n+4)2-n(n+4)=4n+16,
∵cn+1-cn=4,
∴数列{cn}是公差不为0的等差数列,
故选:C.
已知函数y=x∧2-2x+n+1(x∈[1,3],n为正整数)的最大值为an,最小值为bn,且cn=bn∧2-an,则数
设函数y=(x^2-x+n)/(x^2+1),(n是正整数)的最小值为a(n),最大值为b(n),又c(n)=4a(n)
已知(x+1)^n=a0+a1(x-1)+a2(x-1)^2+...+an(x-1)^n,其中n≥2,n∈N*.设bn=
定义域为R的函数y=f(x)有最大值M,最小值N,则函数y=f(2x)+3的最大值,最小值是什么?
已知函数f(x)的图像过坐标原点,且f'(x)=4x-1,数列an的前n项和为Sn=f(n)(n为N+),bn为等比数列
已知数列{an}的前n几项和为Sn,点(n,Sn)在函数f(x)=2^x-1图像上,数列{bn}
已知数列{an}和{bn}的通项公式分别为an=3n+6,bn=2n+7(n∈N*).将集合{x|x=an,n∈N*}∪
已知y=f(x)是偶函数,当x>0时,f(x)=x+4x,当x∈[-3,-1]时,记f(x)的最大值为m,最小值为n,则
已知f(x)为奇函数,且当x<0时,f(x)=x2+3x+2.若当x∈[1,3]时,f(x)的最大值为m,最小值为n,求
设数列{an}的前n项和为Sn,对一切n∈N*,点(n,Sn/n)都在函数f(x)=x+an/2x的图像上
函数f(x)的定义域为R,数列{an}满足an=f(an-1)(n∈N*且n≥2).
设向量a=(x,2),b=(x+n,2x-3/2),函数fx=ab在[0,1]上的最小值和最大值的和为an