CE于BM的大小关系怎样？证明你的结论

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 20:51:07

三角形ABC中，角ACB=90度，CD垂直于AB，垂足为D，AE是角平分线交CD于F，FM平行于AB且交BC于M，则CE于MB的大小关系怎样？证明你的结论。

解题思路： CM/MB=CF/FD=AC/AD=AB/AC=BE/CE 即(CE+EM)/BM=(BM+EM)/CE (CE-MB)(CE+EM+MB)=0 从而CE=MB
解题过程：
证明：因为FM//AB，所以△CFM∽△CDB，则MB/CM=FD/CF，即MB/FD=CM/CF① 由于CD⊥AB，所以∠CFM=∠ADC=90°，且∠FCM=∠DAC，因此△CFM∽△ADC，则CM/AC=CF/AD，即CM/CF=AC/AD②，因为AE为∠BAC平分线，所以∠CAE=∠DAF，且∠ACE=∠ADF，于是△ACE∽△ADF，因此AC/AD=CE/FD③， ①、②、③联立可得CE/FD=MB/FD，即CE=MB。

【有图】如图,已知∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,CE⊥BD于E,问BD与CE的大小关系怎样?请证明你的结论如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，试判断AE与CE有怎样的数量关系？并证明你的结论．如图,在△ABC中,P是△ABC内任意一点,∠BPC与∠A有怎样的大小关系,证明你的结论（1）如图1，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD，试猜想线段CE与DE的大小与位置关系，并证明你的结论．在圆O中,AB为直径,弦CD交AB于E,且CE=OE,试猜想弧BD与弧AC之间的关系,并证明你的结论如果a>2,b>2,试判断ab与a+b的大小关系,并证明你的结论. 如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AE=CE，AB与CF有什么位置关系？证明你的结论．如上页图,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB,AE与CE有什么关系“?证明你的结论? 已知:如图,△ABC内接于圆O,AD⊥BC于D,判断∠BAO与∠DAC的大小关系,并证明你的结论如果三个平面两两相较于三条交线,判断这三条交线的位置关系,并证明你的结论如图在三角形abc中,ab=ac,bd垂直ac于d.请探究∠dbc与∠a的大小关系,并证明你的结论如图,PA PB分别切圆O于A B AC为圆O直径则OP与BC有怎样的位置关系?试证明你的结论