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△ABC中,sinA=sinB是∠A=∠B的(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 21:57:53
△ABC中,sinA=sinB是∠A=∠B的(  )
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
∵A=B,∴a=b,
∵a=2RsinA,b=2RsinB,∴sinA=sinB
反之,由正弦定理知
a
sinA=
b
sinB=2R,
∵sinA=sinB,
∴a=b,
∴A=B.
∴sinA=sinB是∠A=∠B的充要条件.
故选C.