已知函数f(x)=cosxsin2x 为什么是奇函数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 19:17:07
已知函数f(x)=cosxsin2x 为什么是奇函数
怎么判断这样类似的函数是奇函数 还是偶函数
怎么判断这样类似的函数是奇函数 还是偶函数
首先看定义域:R
然后代入-x
f(-x)=cos-x*sin-2x
=cosx*(-sin2x)
=-cosxsin2x
=-f(x)
所以,是奇函数.
其实,cosx很明显是偶函数,sin2x很明显是奇函数.偶函数*奇函数就是奇函数.
不明白欢迎来追问!
多谢了!
再问: f(-x)=cos-x*sin-2x =cosx*(-sin2x) 这个是怎么换过来的 。 为啥 cos(-x)=cosx
再答: 这个是根据三角函数的公式转换的。 不明白欢迎来追问! 望采纳,多谢了!
然后代入-x
f(-x)=cos-x*sin-2x
=cosx*(-sin2x)
=-cosxsin2x
=-f(x)
所以,是奇函数.
其实,cosx很明显是偶函数,sin2x很明显是奇函数.偶函数*奇函数就是奇函数.
不明白欢迎来追问!
多谢了!
再问: f(-x)=cos-x*sin-2x =cosx*(-sin2x) 这个是怎么换过来的 。 为啥 cos(-x)=cosx
再答: 这个是根据三角函数的公式转换的。 不明白欢迎来追问! 望采纳,多谢了!
已知函数f(x)是奇函数
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已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,
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已知函数y=f(x)是定义域在R上的奇函数,且f(x)是减函数,