正方形ABCD中,E是AC上一点,EF⊥AB,EG⊥AD,AB=6,AE:EC=2:1.求四边形AFEG的面积.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 04:05:08
正方形ABCD中,E是AC上一点,EF⊥AB,EG⊥AD,AB=6,AE:EC=2:1.求四边形AFEG的面积.
正方形ABCD中,∠DAB=90°,∠DAC=45°,
又∵∠AFE=∠AGE=90°,
∴四边形AFEG是矩形,∠AEG=90°-∠DAC=45°,
∴∠GAE=∠AEG=45°,
∴GE=AG,
∴矩形AFEG是正方形,
∵四边形ABCD是正方形,
∴正方形AFEG∽正方形ABCD,
∴
S正方形AFEG
S正方形ABCD=(
AE
AC)2=(
2
3)2=
4
9,
∴S正方形AFEG=
4
9S正方形AFEG=
4
9×62=16.
又∵∠AFE=∠AGE=90°,
∴四边形AFEG是矩形,∠AEG=90°-∠DAC=45°,
∴∠GAE=∠AEG=45°,
∴GE=AG,
∴矩形AFEG是正方形,
∵四边形ABCD是正方形,
∴正方形AFEG∽正方形ABCD,
∴
S正方形AFEG
S正方形ABCD=(
AE
AC)2=(
2
3)2=
4
9,
∴S正方形AFEG=
4
9S正方形AFEG=
4
9×62=16.
如图,在正方形ABCD中,E是AC上一点,EF⊥AB于F,EG⊥AD于G,AB=6,AE:EC=2:1.(1)四边形AF
已知,如图所示,在正方形ABCD中,E是AC上的一点,EF⊥AB于F,EG⊥AD于G,AB=6,AE比EC等于2比1,求
AC为正方形ABCD的对角线,E为AC上一点,且AB=AE,EF⊥AC交BC于F,求证:EC=EF=FB
已知如图,E是正方形ABCD中AB边的中点,F是AD上的一点,且AF=四分之一AD,求证,EF⊥EC.
已知,如图,F是正方形ABCD的边AB上的中点,AE=1/4AD,FG⊥EC求:FG平方=EG·GC
已知:如图,E是正方形ABCD对角线AC上一点,且AE=AB ,EF⊥AC,交BC于F.求证:BF=EC
如图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,EF⊥EC,EF=EC,DE=4,矩形ABCD的周长是32,求AE
如图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC.
如图,四边形ABCD是正方形,点E是AC上的点,EG⊥BC,EF⊥AB
已知,E是正方形ABCD的一边AB上任一点,EG⊥BD于G,EF⊥AC于F,AC=10cm,则EF+EG=、
(2012•德庆县二模)如图,已知矩形ABCD中,E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC.
如图,在正方形ABCD中,E是对角线AC上的一点,EF⊥CD于F,EG⊥AD于G,试证明:BE=FG