大一数学题：若af(x)+bf(1-x)=c/x,其中abc为常数,且｜a｜不等于｜b｜.求f（x）的表达式.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 23:45:07

af(x)+bf(1-x)=c/x,(1)
将x换为(1-x)代入得,af(1-x)+bf(1-(1-x))=c/(1-x),
即af(1-x)+bf(x)=c/(1-x),(2)
a*(1) a^2f(x)+abf(1-x)=ac/x,
b*(2) abf(1-x)+b^2f(x)=bc/(1-x),
相减,因为绝对值a,b不等,所以a^2-b^2不等于0,
得,
(a^2-b^2)f(x)=ac/x-bc/(1-x)
f(x)=c(a/x-b/(1-x))/(a^2-b^2)

若函数f(x)满足方程af(x)+bf(1/x)=c/x,其中a,b,c为常数,且|a|≠|b|,求f(x)的表达式并证若函数f(x)满足方程af(x)+bf(1/x)=c/x,其中a,b,c为常数,且|a|≠|b|,求f(x)的表达式, 设f(x)对一切x不等于0满足af(x)+bf(1/x)=c/x,其中a,b,c为常数且a的绝对值不等于b的绝对值,求f 若af(x-1)+bf(1-x)=cx,其中a,b,c都是非零常数,且a²不等于b²,求函数f(x) 请教一个高数题:f(0)=0,且x不等于0时,af(x)+bf(1/x)=c/x.其中a,b,c为常数设f(x)满足af(x)+bf(1-x)= c/x 其中a、b、c均为常数且绝对值a≠绝对值b 求f(x) 函数y=f(x)满足：af(x)+bf(1/x)=cx,其中a,b,c都是非零常数且a不等于正负b,求函数y=f(x)的设函数f(x)满足af(x)+bf(1/x)=c/x(其中a、b、c均为常数且a≠b),则f'(x)= 设f(x)满足af(x)+bf(1-x)=c/x,a,b,c为常数,且绝对值a,b不等,求f(x) 设f(x)满足af(x)+bf(1/x)=c/x,其中a,b,c都是常数,且|a|≠|b|,①证明f(x)为奇函数②求f 已知函数f(x)满足af(x)+bf(1／x)=c／x,其中a,b,c为常数,且|a|≠|b|,求f′﹙x﹚. 设f(x)适合af(x)+bf(1/x)=c/x（a,b,c均为常数）,且|a|=|b|,试证：f(-x）=-f(x)