作业帮如图，拓展提高，急
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/02 18:04:42
每一个图都要解答，方法要求多种。一共4个图
解题思路： 三角形外角性质的应用
解题过程：
证明（1）过点P作PE∥AB
所以∠A+∠APE=180°
因为AB∥CD，AB∥PE
所以PE∥CD
所以∠CPE+∠C=180°
所以∠APC=∠APE+∠CPE=180°-∠A+180°-∠C=360°-∠A-∠C
（2）延长AP与CD交于点E
因为∠APC是△CPE的外角
所以∠APC=∠C+∠AEC
因为AB∥CD
所以∠A=∠AEC
所以∠APC=∠A+∠C
（3）设AB、CP交与点E
因为∠PEB是△APE的外角
所以∠PEB=∠P+∠A
因为AB∥CD
所以∠PEB=∠C
所以∠C=∠P+∠A
即∠P=∠C-∠A
（4）设AP、CD交与点E
因为∠PED是△PCE的外角
所以∠PED=∠P+∠C
因为AB∥CD
所以∠PED=∠A
所以∠A=∠P+∠C
即∠P=∠A-∠C
最终答案：略
解题过程：
证明（1）过点P作PE∥AB
所以∠A+∠APE=180°
因为AB∥CD，AB∥PE
所以PE∥CD
所以∠CPE+∠C=180°
所以∠APC=∠APE+∠CPE=180°-∠A+180°-∠C=360°-∠A-∠C
（2）延长AP与CD交于点E
因为∠APC是△CPE的外角
所以∠APC=∠C+∠AEC
因为AB∥CD
所以∠A=∠AEC
所以∠APC=∠A+∠C
（3）设AB、CP交与点E
因为∠PEB是△APE的外角
所以∠PEB=∠P+∠A
因为AB∥CD
所以∠PEB=∠C
所以∠C=∠P+∠A
即∠P=∠C-∠A
（4）设AP、CD交与点E
因为∠PED是△PCE的外角
所以∠PED=∠P+∠C
因为AB∥CD
所以∠PED=∠A
所以∠A=∠P+∠C
即∠P=∠A-∠C
最终答案：略