已知函数f(x)=sin2ωx+3sinωx•sin(ωx+π2)+2cos2ωx,x∈R(ω>0)在y轴右侧的第一个最
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/09/02 07:28:32
已知函数f(x)=sin2ωx+
3 |
(1)化简可得f(x)=sin2ωx+
3sinωx•sin(ωx+
π
2)+2cos2ωx
=sin2ωx+cos2ωx+
3sinωx•cosωx+cos2ωx
=1+
3
2sin2ωx+
1+cos2ωx
2
=sin(2ωx+
π
6)+
3
2,
∵在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为
π
6,
∴2ω
π
6+
π
6=
π
2,解得ω=1,
∴f(x)=sin(2x+
π
6)+
3
2,
故f(x)图象向右平移
π
6个单位后,得到的函数解析式为
y=sin[2(x-
π
6)+
π
6]+
3
2=sin(2x-
π
6)+
3
2,
再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来2倍的函数解析式为y=sin(x-
π
6)+
3sinωx•sin(ωx+
π
2)+2cos2ωx
=sin2ωx+cos2ωx+
3sinωx•cosωx+cos2ωx
=1+
3
2sin2ωx+
1+cos2ωx
2
=sin(2ωx+
π
6)+
3
2,
∵在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为
π
6,
∴2ω
π
6+
π
6=
π
2,解得ω=1,
∴f(x)=sin(2x+
π
6)+
3
2,
故f(x)图象向右平移
π
6个单位后,得到的函数解析式为
y=sin[2(x-
π
6)+
π
6]+
3
2=sin(2x-
π
6)+
3
2,
再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来2倍的函数解析式为y=sin(x-
π
6)+
设函数f (x)=√3cos2ωx+sinωxcosωx+a(其中ω>0,a∈r),且f (x)的图象在y轴右侧的第一个
设函数f(x)=3cos2ωx+sinωxcosωx,(ω>0),且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为π6
设函数f(x)=√3cos2ωx+sinωxcosωx+a(其中ω>0,a∈R),且f(x)的图像在y轴右侧的第一个高点
已知向量a=(cos2ωx-sin2ωx,sinωx),b=(3,2cosωx),函数f(x)=a•b(x∈R)的图象关
已知函数f(x)=−3sin2ωx+2sinωx•cosωx+3cos2ωx,其中ω>0,且f(x)的最小正周期为π.
设函数f(x)=sin(2ωx+π/3)+√3/2+a (w>0,a∈R) 且f(x)的图像在y轴右侧的第一个最高点的横
设函数f(x)=√3cos^2ωx+sinωxcos+a(其中ω>0,a属于R)且f(x)的图像在y轴右侧的第一个高点的
已知函数f(x)=sin^2ωx+√3sinωxsin(ωx+π/2)+2cos^2ωx,ω>0,在y轴右侧的第一个最高
已知函数f(x)=2cos 2 ωx+2根号 3 sinωxcosωx+m(ω>0)且函数f(x)的图像在y轴右侧的第一
设函数f(x)=根号3cos^2ωx+sinωxcosωx+a (ω>0)且f(x)的图像在y轴右侧的第一个最高点的横坐
(2013•临沂二模)已知x∈R,ω>0,u=(1,sin(ωx+π2)),v=(cos2ωx,3sinωx)函数f(x
设函数f(x)=根号3cos平方ωx+sinωx+a(其中ω大于0,a属于R),且f(x)的图像在y轴右侧的第一个高点的