离散数学最短路径问题,想知道那个图的LF那一行是怎么得来的?应该很简单,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 21:16:18
离散数学最短路径问题,想知道那个图的LF那一行是怎么得来的?应该很简单,
这不是最短路径问题,是关键路径问题.
我们把从源点到汇点的最长路径(路径上各边的权值之和)称为关键路径
事件的最早发生时间E(vi) 和最迟发生时间 L(vj)
E(vi):从源点v1到vi的最长路径的长度
L(vi):在不推迟整个工程完成的前提下,一个事件vi允许的最迟发生时间.
L(vi)=E(vn)-vi到vn的最长路径的长度
活动的最早开工时间 ES(ai)
最迟开工时间 LS(aj)
最早完工时间 EE(ai)
最迟完工时间 LE(aj)
最迟开工时间和最迟完工时间,均是在不推迟整个工程完成的前提下
计算方法:
①E(vj)的计算:从源点开始,自左到右对每个事件向前计算,直至计算到汇点为止.可用如下递推公
式:
E(v1)=0
E(vj)=max{E(vi)+w(i,j)} (j = 2,…,n)
②L(vj)的计算:从汇点开始,自右到左逐个事件逆推计算,直至计算到源点为止.可用如下递推公式:
L(vn)=E(vn)
L(vj)=min{L(vk)-w(j,k)} (j = n-1,…1)
若活动ai由边表示,则有:
ai的最早开工时间: ES(ai) = E(vj)
ai的最迟开工时间: LS(ai) = L(vk)-w(j,k)
ai的最早完工时间: EE(ai) = E(vj) +w(j,k)
ai的最迟完工时间: LE(ai) = L(vk)
如果你认可我的回答,敬请及时采纳,
祝你学习进步,更上一层楼! (*^__^*)
我们把从源点到汇点的最长路径(路径上各边的权值之和)称为关键路径
事件的最早发生时间E(vi) 和最迟发生时间 L(vj)
E(vi):从源点v1到vi的最长路径的长度
L(vi):在不推迟整个工程完成的前提下,一个事件vi允许的最迟发生时间.
L(vi)=E(vn)-vi到vn的最长路径的长度
活动的最早开工时间 ES(ai)
最迟开工时间 LS(aj)
最早完工时间 EE(ai)
最迟完工时间 LE(aj)
最迟开工时间和最迟完工时间,均是在不推迟整个工程完成的前提下
计算方法:
①E(vj)的计算:从源点开始,自左到右对每个事件向前计算,直至计算到汇点为止.可用如下递推公
式:
E(v1)=0
E(vj)=max{E(vi)+w(i,j)} (j = 2,…,n)
②L(vj)的计算:从汇点开始,自右到左逐个事件逆推计算,直至计算到源点为止.可用如下递推公式:
L(vn)=E(vn)
L(vj)=min{L(vk)-w(j,k)} (j = n-1,…1)
若活动ai由边表示,则有:
ai的最早开工时间: ES(ai) = E(vj)
ai的最迟开工时间: LS(ai) = L(vk)-w(j,k)
ai的最早完工时间: EE(ai) = E(vj) +w(j,k)
ai的最迟完工时间: LE(ai) = L(vk)
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