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∠ABE和∠CDF是四边形ABCD的外角,请比较∠ABE+∠CDF与∠A+∠C的大小关系,并说明理由

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 19:57:55
∠ABE和∠CDF是四边形ABCD的外角,请比较∠ABE+∠CDF与∠A+∠C的大小关系,并说明理由
∠ABE+∠CDF=∠A+∠C
如图所示,
连接AC,∠ABE=∠1+∠2    (1)  (外角等于与它不相邻的两内角和~)
同理,∠CDE=∠3+∠4     (2)
(1)+(2)为∠ABE+∠CDF=∠1+∠2+∠3+∠4=∠A+∠C  所以相等