y=x^3+3x^2-1（利用导数）求极大极小值是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/15 02:20:35

y=x^3+3x^2-1
(1)y'=3x^2+6x
(2)令y'=3x^2+6x=3x(x+2)=0,得驻点x1=0,x2=-2
(3)
当x在0的左侧邻近时,3x0,所以y'=3x^2+6x=3x(x+2)0,x+2>0,所以y'=3x^2+6x=3x(x+2)>0
由定理
[设函数f(x)在点x0的一个邻域内可导且f'(x0)=0.
1.如果当x取x0的左侧邻近的值时,f'(x)恒为正;当x取x0的右侧邻近的值时,f'(x)恒为负,那么函数f(x)在x0处取得极大值
2.如果当x取x0的左侧邻近的值时,f'(x)恒为负;当x取x0的右侧邻近的值时,f'(x)恒为正,那么函数f(x)在x0处取得极小值
3.如果当x取x0的左右两侧邻近的值时,f'(x)恒为正或负,那么函数f(x)在x0处无极值]
得:y=x^3+3x^2-1在x=0处取得极小值-1
(4)当x在-2的左侧邻近时,3x

求函数导数并据导数正负指出递增递减区间和极大极小值（一）f(x)=5x-3（二）g(x)=x^2-2x-3（三）f(x) 求函数导数并据导数正负指出函数递增递减区间和极大极小值（过程）h(x)=2x^3-3x^2+x-8第二题u(x)=5-3 导数函数的.y＝x∧3＋ax∧2＋2bx,已知x＝-1时极小值为-1,a.b是多少? 关于函数的极值和导数1.函数y=2x/x^2+1的极大值和极小值为?2.函数y=x^3-6x+a的极大值和极小值为? 求函数的导数并根据导数的正负指出函数的递增递减区间和极大极小值 1.f(x)=x-1/x 2.f(x)=x^36 利用导数的定义求函数y=3x^2在x=2处的导数值利用导数定义求函数y=3x+2的导数全过程设某函数当x=1时有极小值,当x=-1时,有极大值4,又知这个函数的导数具有形状y'=3x^2+bx+c,求此函数设某函数当x=1是有极小值,当x=-1时有极大值4,又知这个函数的导数具有y'=3x^2+bx+c,求此函数.具体分析过设某函数当x=1时有极小值,当x=-1时有极大值,又知这个函数的导数y`=3x^2 +bx +c ,求此函数. 导数的数学题?!已知y=x^3+px^2+qx的图像与x轴切与非原点的一点,且y的极小值=4, 1)求p,q的值步骤详细数学导数题目求解啊已知函数,y=ax三次方+bx平方当x=1时,y极大值=3问(1)求a,b的值,(2)求函数y的极小