(2006•鄂州)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=3 cm,AD=8 cm,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/24 16:09:50
(2006•鄂州)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=3 cm,AD=8 cm,BC=12 cm,点P从点B开始沿折线B⇒C⇒D⇒A以4 cm/s的速度移动,点Q从点D开始沿DA边向A点以1 cm/s的速度移动.若点P、Q分别从B、D同时出发,当其中一个点到达点A时,另一点也随之停止移动.设移动时间为t(s).
求当t为何值时:
(1)四边形PCDQ为平行四边形;
(2)四边形PCDQ为等腰梯形;
(3)PQ=3cm.
求当t为何值时:
(1)四边形PCDQ为平行四边形;
(2)四边形PCDQ为等腰梯形;
(3)PQ=3cm.
(1)当PCDQ为平行四边形时,PC=QD,
即12-4t=t,t=
12
5.
t为
12
5秒时PCDQ为平行四边形.
(2)当PCDQ为等腰梯形时.
即12-4t-t=8,t=
4
5.
∴当t为
4
5秒时,PCDQ为等腰梯形.
(3)要使PQ=3cm,分三种情况讨论:
①当P在BC上时.ABPQ为矩形
BP=AQ
4t=8-t,t=
8
5(秒).
②当P在CD边时,此时3<t≤
17
4,
根据在△PQD中,大角对大边得:PQ>QD,即3>t,无解.
③当P在DA边时,此时
17
4≤t≤
25
4,
|3t-17|=3,
t=
20
3>
25
4(舍去),
3t-17=-3,t=
14
3(秒).
综上所述当t为
8
5秒,
14
3秒时PQ=3cm.
即12-4t=t,t=
12
5.
t为
12
5秒时PCDQ为平行四边形.
(2)当PCDQ为等腰梯形时.
即12-4t-t=8,t=
4
5.
∴当t为
4
5秒时,PCDQ为等腰梯形.
(3)要使PQ=3cm,分三种情况讨论:
①当P在BC上时.ABPQ为矩形
BP=AQ
4t=8-t,t=
8
5(秒).
②当P在CD边时,此时3<t≤
17
4,
根据在△PQD中,大角对大边得:PQ>QD,即3>t,无解.
③当P在DA边时,此时
17
4≤t≤
25
4,
|3t-17|=3,
t=
20
3>
25
4(舍去),
3t-17=-3,t=
14
3(秒).
综上所述当t为
8
5秒,
14
3秒时PQ=3cm.
如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=4cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A出发,沿边AD
如图 在梯形abcd中 ad平行bc ab=ad=dc=3cm,∠b=60°,则中位线ef= cm
如图,直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD∥BC,AB=2cm,BC=7cm,AD=3cm,以BC为轴把直角梯形ABC
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=24cm,AB=8cm,BC=26cm,动点P从点A开始,沿AD边
如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90度,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm
如图,在直角梯形ABCD中,∠A=90°; AD∥BC,BC=BD=5cm,CD=10cm.点P由B出发沿B方
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=14cm,AD=15cm,BC=21cm,点M从点A开始,沿边A
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A出发,沿边A
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A出发,沿边A
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠B=90°,AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm,动点P从点A开始沿
如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=12cm,AD=8cm,BC=22cm,AB为⊙O的直径