作业帮正方形ABCD M为AB的中点 BN平分∠CBL DN=MN 求证：DM⊥MN
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/18 00:39:43
正方形ABCD M为AB的中点 BN平分∠CBL DN=MN 求证：DM⊥MN
正方形ABCD M为AB的中点 BN平分∠CBL DN=MN
求证：DM⊥MN
几何画板画的,急 求解!
这个之前貌似解过一道类似的题
过N点作AL垂线,垂足为E,∵BN平分∠CBL,∴∠NBL=45°,∴NE=NB
MN²=（BE+BM）²+BE²
DM²=DA²+AM²=DA²+BM²=5BM²
∵DM=MN
∴5BM²=2BE²+2BE·BM+BM²
4BM²=2BE²+2BE·BM
BE²+BE·BM-2BM²=0 (BE+2BM)(BE-BM)=0 解得,BE=BM
∴ME=AB=DA ∵DM=MN ∴△MAD≌△NEM ∴∠MDA=∠NME
∠MDA+∠AMD=∠NME+∠AMD=90°,∴DMN=90°,∴DM⊥MN
过N点作AL垂线,垂足为E,∵BN平分∠CBL,∴∠NBL=45°,∴NE=NB
MN²=（BE+BM）²+BE²
DM²=DA²+AM²=DA²+BM²=5BM²
∵DM=MN
∴5BM²=2BE²+2BE·BM+BM²
4BM²=2BE²+2BE·BM
BE²+BE·BM-2BM²=0 (BE+2BM)(BE-BM)=0 解得,BE=BM
∴ME=AB=DA ∵DM=MN ∴△MAD≌△NEM ∴∠MDA=∠NME
∠MDA+∠AMD=∠NME+∠AMD=90°,∴DMN=90°,∴DM⊥MN
1.如图,已知正方形ABCD中,M是AB的中点,MN⊥MD,BN平分∠CBE,求证：MD=MN
正方形ABCD中,M为AB上任意一点,DM垂直MN于M,BN平分角CBE,交MN于N,求证MD=NM
八年纪数学题已知M是正方形ABCD的AB边上的一点,BN平分角CBG,MN垂直DM,求证：DM等于MN
如图在正方形ABCD中,M是AB中点,MN⊥MD,BN平分角CBE,求证MD=MN
如图,在正方形ABCD中,M是AB上一点,且DM=BC+BM,N是BC的中点.求证：DN平分∠CDM
已知正方形ABCD中M为AB的中点,E为AB延长线上的一点,MN垂直于DM交∠CBE的平分线于N,求证：MD=MN
如图.已知M是正方形ABCD的边AB上的中点,MN⊥DM,与∠ABC外角的平分线交于N.求证：MD=MN
已知,如图 在正方形ABCD中,M为BC边的中点,CN平分∠DCE,AM⊥NM,求证AM=MN
已知,如图,在正方形ABCD中,M为BC边的中点,CN平分∠DCE,AM⊥NM,求证：AM=MN.
如图,已知正方形ABCD中,M是AB中点,E是AB延长线上一点,NM⊥DM,且交∠CBE的平分线于点N.求证：DM=MN
如图,点M为正方形ABCD的边AB上任意一点,MN⊥DM且于∠ABC外角的平分线交于点N,求证：MD=MN
急：初二简单数学题正方形ABCD中,M是AB中点连接DM,作DM的垂线,交∠ABC的外角平分线于N. 1.求证DM=MN