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【求助】这个微分方程的解法,y-p*x=±2*√(1+p^2).

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 10:55:48
【求助】这个微分方程的解法,y-p*x=±2*√(1+p^2).
根号下右侧是根号下(1+p^2),其中p=dy/dx.
题目要求通过该方程对x求导,来解该微分方程.
真心求教详细解答过程,感激不尽!

你看是不是这样,
两边平方化简,
(x^2-4)p^2-2xp+(y^2-4)=0,
可解出p=(x±根号(x^2-(x^2-4)(y^2-4)))/(x^2-4)