y'=(x+y+1)^2-(x+y)这个一阶微分方程怎么解啊?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 05:54:51
y'=(x+y+1)^2-(x+y)这个一阶微分方程怎么解啊?
如题 提示是u=x+y
有会的人帮忙写一下详细的步骤 谢谢
如题 提示是u=x+y
有会的人帮忙写一下详细的步骤 谢谢
u=x+y
u' =1+y'
原方程变为 u' =(u+1)^2 -u +1= u^2 +u +2
再往下估计你自己会了吧.
再问: 能继续说下去么= =。。。我想看下解出来的形式 谢谢
再答: 解法谁都会吧,就是有理分式的积分 答案 y= 1/2 (-1 + Sqrt[7] Tan[Sqrt[7]/2 (x + C)] -x
再问: 是直接用电脑算出来的答案么= =我还是不会算
再答: 学习要循序渐进呀,有理分式的积分都不会的话,建议先复习高数不定积分部分,微分方程可以晚一点再学
u' =1+y'
原方程变为 u' =(u+1)^2 -u +1= u^2 +u +2
再往下估计你自己会了吧.
再问: 能继续说下去么= =。。。我想看下解出来的形式 谢谢
再答: 解法谁都会吧,就是有理分式的积分 答案 y= 1/2 (-1 + Sqrt[7] Tan[Sqrt[7]/2 (x + C)] -x
再问: 是直接用电脑算出来的答案么= =我还是不会算
再答: 学习要循序渐进呀,有理分式的积分都不会的话,建议先复习高数不定积分部分,微分方程可以晚一点再学
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