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已知向量a=(2,-1),向量b=(m,m-1),若向量a向量b的夹角为锐角,求M范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 14:21:24
已知向量a=(2,-1),向量b=(m,m-1),若向量a向量b的夹角为锐角,求M范围
等价命题:a、b向量点积大于0,且a、b不共线
ab=2m-m+1=m+1>0 得:m>-1
设a、b共线,则a=kb(k为待定系数)
有:(2,-1)=k(m,m-1)
所以,2=km,-1=km-k
解得:k=3 m=2/3
又a、b不共线,则m≠2/3
所以,得:m>-1且m≠2/3