若A.B为三阶方阵,且|A|=|B|=2,|2A-B|=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 23:41:18

错题：
令A=B=
2 0 0
0 1 0
0 0 1
则|A|=|B|=2,.|2A-B|=|A|=2
但是令
A=
1 0 0
0 1 0
0 0 2
B=
2 0 0
0 1 0
0 0 1
则同样有 |A|=|B|=2
但是 2A-B=
0 0 0
0 1 0
0 0 3
其行列式为0
这个题目答案跟A,B有关,你哪里抄错了.
再问：好吧，我是觉得这个和AB无关，A,B为三阶矩阵 A=a1 b1 c1 a2 b2 c2 a3 b3 c3 B=a1 b1 d1 a2 b2 d2 a3 b3 d3 我是想通过这个题了解这类矩阵题的一般思路，或者你有没有矩阵的资料，求推荐
再答：因为矩阵的行列式有性质： |AB|=|A||B| 所以关于矩阵行列式的问题，要能化成矩阵的乘积才能做，所以这类问题，通常都是加进矩阵的逆，矩阵的伴随矩阵这些跟乘积有关的内容，而不是随随便便的弄个加减法！线性代数主要是弄明白它讲了什么，它的方法都是标准化的，技巧性不多（只有求行列式的时候，有些技巧性的东西，但这些技巧不是学线性代数的重点），只要弄明白了随便哪本教材上的例题就足够了，没必要看一大堆的资料，做一大堆的题。

设A,B均为三阶方阵,且|A|=4,B=3E,则|-2A^（-1）B^T|=? A ,B为二阶方阵,且2A^(-1)B=B-4E.证明：A-2E可逆. 设A,B均为N阶方阵且|A|=2,|B|=-3.求A^(-1）B*-A*B^(-1）设3阶方阵A=(a1,b,r) ,3阶方阵B=(a2,b,r) ,且|A|=2,|B|=-1 求|A+B|= 设A,B为n阶方阵,且2A-B-AB=E,A^2=A,证明:A-B可逆,并求其逆矩阵设A,B都是N阶方阵,I为N阶单位矩阵,且B=B^2,A=I+B,证明A可逆线性代数矩阵题目~已知A,B为三阶方阵,且满足2A^(-1)B=B-4I,证明A-2I可逆.其中那个A^(-1)表示A的 A.B为n阶方阵且A+B+AB=0,证明AB=BA? 设A、B为任意n阶方阵,且BA=A+B,则AB= 设A为3阶方阵,B为4阶方阵,且行列式|A|=1,|B|=-2,则行列式||B|A|之值为（） A．-8 B．-2 C 设矩阵A、B为同阶方阵,且A、B的行列式分别为：|A|=2,|B|=3,则矩阵AB的行列式|AB|=? 设矩阵A=【】,求一秩为2的三阶方阵B使AB=0