在▱ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/18 21:56:11

（1）求证：△BEC≌△DFA；
（2）连接AC，当CA=CB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论．

（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD，∠B=∠D，AB=CD，
∵E、F分别是AB、CD的中点，
∴BE=DF=AE=CF，
在△BEC和△DFA中，
BE=DF，∠B=∠D，BC=AD，
∴△BEC≌△DFA．
（2）答：四边形AECF是矩形．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∵AE=CF，
∴四边形AECF是平行四边形，
∵AC=BC，E是AB的中点，
∴CE⊥AB，
∴∠AEC=90°，
∴平行四边形AECF是矩形．

如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,连接DE,AF,CE,BF,分别相交于点G,H, 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,连接AF,CE (1)求证：△BEC≌△DFA 已知如图所示,在平行四边形abcd中,e,f分别是ab,cd的中点,求证af=ce 已知：如图,在平行四边形ABCD中,点E.F分别是AB.CD的中点,CE.AF与对角线BD分别相交于点G.H 如图,在正方形abcd中,e,f分别是ab,bc的中点,连接af,ce相交于点p 如图所示,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,AF与DE相交于点G,BF与CE相交与点H,连接EF, 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF于DE相交于点G,CE于BF相交于点H. 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AB、CD的中点,AF与DE相交于点G,CE与BF相交于点H. 在面积为2的平行四边形ABCD中,点E,F,G,H,分别是AB,BC,CD,DA的中点,连接AF,BG,CH,DE得到的如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、AF．AE与AF有什么关系？为什么？在梯形ABCD中,AB平行DC,过对角线AC的中点O作EF垂直AC,分别交别AB,CD于点E,F,连接CE,AF 如图,在四边形ABCD中,AB‖DC,过对角线AC的中点O作EF⊥AC,分别交边AB,CD于点E,F,连接CE,AF,求