a^3 b^3≥2ab^2为什么不成立而√│a-b│≥(√a)-(√b),请分析下,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 02:47:36

a^3 b^3≥2ab^2为什么不成立而√│a-b│≥(√a)-(√b),请分析下,
RT

^3+b^3≥2ab^2
做差
a^+b^3-2ab^2
=(a^3-ab^2)+(b^3-ab^2)
=a(a^2-b^2)+b^2(b-a)
=a(a+b)(a-b)-b^2(a-b)
=(a-b)[a(a+b)-b^2]
=(a-b)(a^2+ab-b^2)
=(a-b)[(a+b)(a-b)+ab]
a,b的大小不确定
不能保证
=(a-b)[(a+b)(a-b)+ab]》0
恒成立
所以
a^3+b^3≥2ab^2
也不能恒成立
所以是错误的
若a=0,√a-√b b,不等式两边都大于0,同时平方得：左边=a-b,右边=a+b-2√ab,所得数两边同时减去a-b-2√ab得：左边=2√ab,右边=2b=2√b²,因为a>b,所以左边>右边,不等式成立

a＋b≥2√ab等号成立的条件是否为a＝b? 对于任意正实数a,b,∵（√a-√b）^2≥0,∴a-2√ab +b≥0,∴a+b≥2√ab,只有当a=b时,等号成立. 要使a+b=>2√ab成立的条件是a×b>0, （1）设a,b为任意实数,求证:a+b≥2√ab(只有当a=b时,等号才成立）已知a,b是非零实数,下列不等式①a+b/2≥√ab,②(a+b/2)^2③(b/a)+(a/b)≥2中恒成立的有均值定理第一题:如果a>0,b>0,那么下列不等式恒成立的是?A.a+b-2√ab>0B.a+b-2√ab≥0C.2ab 为什么a+b≥2根号下ab （a-b/根号a-根号b）-（a+b-2√ ab/√ a-√b）求速解 3Q √a(√a+√b)=3√b(√a+√b)求2a+3b+√ab分之a-b+√ab的值基本不等式,a+b≥2根号下ab,为什么a,b不能等于0呢 a+b≥2根号ab成立的条件是什么不等式b/a+a/b≥2成立的充要条件（ )