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如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/11/08 00:51:45
如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点．
（1）求证：直线BD1∥平面PAC；
（2）求直线A1B与平面BDD1B1所成角的正弦值．
证明：（1）设BD交AC于O，连PO，
∵P为DD1的中点，O为DB的中点
∴PO∥BD1
又PO⊂面PAC，BD1⊈面PAC
∴BD1∥平面PAC
（2）连A1C1交B1D1于O1点，连BO1，
则A1C1⊥B1D1，
又A1C1⊥BB1，B1D1∩BB1=B1，
∴A1C1⊥平面BDD1B1，
即∠A1BO1即为直线A1B与平面BDD1B1所成角
∵A1O1=

2
2，A1B=
5
∴sin∠∠A1BO1=

10
10（12分）
如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点 如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点． （1） 如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点． 求证：直线PB1与平面PAC 如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点．求证： 如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD,点P为DD1的中点. 长方体ABCD——A1B1C1D1,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点 已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点,求证平面PAC⊥平面BDD1 长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2点P为DD1中点.求证直线A1B与平面BDD1B1所成角的 在正方形ABCD—A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点 1.求证：直线BD1//平面PAC 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=AD=a，AB=2a，E、F分别为C1D1、A1D1的中点． 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,M.N分别是AB,BC的中点,P∈DD1且D1P:PD=1:2,求证平面PA 如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=根号2,AB=1,AD=m,E为BC中点,且∠AEA1恰为二面角A1-