如图,在三棱锥S-ABC,平面EFGHBC,CA,AS,SB交与点E,F,G,H,且SA⊥平面EFGH,SA⊥AB,EF
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 10:33:36
如图,在三棱锥S-ABC,平面EFGHBC,CA,AS,SB交与点E,F,G,H,且SA⊥平面EFGH,SA⊥AB,EF⊥FG.
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/92/692f77f3b25c4840ee86926b98f81fc1.jpg)
(1)AB∥平面EFGH;
(2)GH∥EF;
(3)GH⊥平面SAC.
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/92/692f77f3b25c4840ee86926b98f81fc1.jpg)
(1)AB∥平面EFGH;
(2)GH∥EF;
(3)GH⊥平面SAC.
(1)∵SA⊥平面EFGH,GH⊆平面EFGH,∴SA⊥GH
又∵在平面SAB内,SA⊥AB,∴AB∥GH
∵AB⊈平面EFGH,GH⊆平面EFGH,∴AB∥平面EFGH;…(6分)
(2)∵AB∥平面EFGH,AB⊆平面ABC,平面ABC∩平面EFGH=EF
∴AB∥EF
又∵AB∥GH,∴EF∥GH…(10分)
(3)∵SA⊥平面EFGH,SA⊆平面SAC
∴平面SAC⊥平面EFGH,交线为FG
∵EF∥GH,EF⊥FG,∴GH⊥FG
∵GH⊆平面EFGH,
∴GH⊥平面SAC.…(140分)
又∵在平面SAB内,SA⊥AB,∴AB∥GH
∵AB⊈平面EFGH,GH⊆平面EFGH,∴AB∥平面EFGH;…(6分)
(2)∵AB∥平面EFGH,AB⊆平面ABC,平面ABC∩平面EFGH=EF
∴AB∥EF
又∵AB∥GH,∴EF∥GH…(10分)
(3)∵SA⊥平面EFGH,SA⊆平面SAC
∴平面SAC⊥平面EFGH,交线为FG
∵EF∥GH,EF⊥FG,∴GH⊥FG
∵GH⊆平面EFGH,
∴GH⊥平面SAC.…(140分)
如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是正方形,SA⊥平面ABCD,且SA=SB,点E为AB的中点,点F为SC的中点
如图S为正三角形ABC所在平面外一点,且SA=SB=SC=AB,E、F分别为SC、AB中点,则异面直线EF与AC所成角为
已知三棱锥S-ABC,SA⊥平面ABC,AB⊥BC,AE⊥SB且垂足为E 求证AE⊥SC
如图在三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分SC,且分别交AC于D,交SC于E,又SA=AB,S
如图在三棱锥S-ABC中SA平面ABC 且SA=AB SB=BC ∠ABC=90°求二面角B-SC-A的大小
已知:点S是正三角形ABC所在平面外一点,且SA=SB=SC=AB,如果E、F分别为SC、AB的中点,求:异面直线EF与
在三棱锥S-ABC中,sa⊥底面ABC,∠ABC=90°,且SA=AB,点M是SB的中点,AN⊥SC且交SC于点N.
在三棱锥S-ABC中ΔABC是正三角形,平面SAC⊥平面ABC,且SA=SC.(1)求证:直线AC⊥直线SB
在三棱锥 S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE 垂直平分SC,且分别交 AC、SC于D、E,又SA =AB,
在三棱锥S ABC中,SA⊥平面ABC,平面SAB⊥平面SBC ,求证:AB⊥BC.
高中立体几何在三棱锥S-ABC中,sa⊥底面ABC,∠ABC=90°,且SA=AB,点M是SB的中点,AN⊥SC且交SC
在三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,AB⊥BC,DE垂直平分SC且分别交AC、SC于D、E.又SA=AB,SB=BC