定义在[-1,1]上的奇函数f（x）单调增,f（-1）=-1,若f（x）≤t2-2at+1对一切x及a∈[-1,1]恒成

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 02:45:38

定义在[-1,1]上的奇函数f（x）单调增,f（-1）=-1,若f（x）≤t2-2at+1对一切x及a∈[-1,1]恒成立,t取值

[-1,1]上的奇函数f（x）单调增,f（-1）=-1
∴f(1)=1
f(x)最大值=1
f（x）≤t^2-2at+1对一切x及a∈[-1,1]恒成立
即要t^2-2at+1≥1成立,
∴t^2-2at≥0,
记g(a)=t^2-2at,对a∈[-1,1],g(a)≥0,
g(a)=-2at+t^2
看成a的一次函数
只需g(a)在[-1,1]上的最小值大于等于0,g(-1)≥0,g(1)≥0,
解得,t≤-2或t=0或t≥2；
∴t的取值范围是：{t|t≤-2或t=0或t≥2}.
如果您认可我的回答,请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!

已知函数f(x)是定义在R上的单调奇函数,且f(1)=-2,（1）求证f(x)为单调递减函数已知f(x)是定义在（-1,1）上的奇函数,它在区间[0,1)上单调递减,且f(1-a)+f(1-a^2) 已知f(x)是定义在（-1,1）上的奇函数,它在区间[0,1)上单调递减,且f(1+a)+f(1-a^2) 函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0 f(x)在[0,1]上单调递增,在（1,+∞）上单调递减,不等式f(x 设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2-x+a,则f（1）= （已知函数是f(x)定义在R上的奇函数,若f(x)在区间上（1,a）(a>2)上单调递增且f(x)>0, 定义在R上的奇函数f（x）对任意x∈R都有f（x+1）=f(3-x),若f（1）=2,则f（2013）= （2013•湛江一模）已知f（x）是定义在R上的奇函数，对任意x∈R，都有f（x+4）=f（x），若f（-1）=2，则f 定义在R上的奇函数f（x）满足对任意的x都有f（x-1）=f（4-x）且f(x)＝x，x∈(0，32)，则f（2012） f(X)是定义在R上的单调奇函数,f(1)=-2,求证它是单调递减函数设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x),又当x∈[-1,1] f（x）=x 若f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且对一切x>0,y>0满足f(x/y)=f(x)-f(y),若f（2）=1,