定义在R上的奇函数f(x)满足对任意的x都有f(x-1)=f(4-x)且f(x)=x,x∈(0,32),则f(2012)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 08:39:08
定义在R上的奇函数f(x)满足对任意的x都有f(x-1)=f(4-x)且f(x)=x,x∈(0,
)
3 |
2 |
由f(x-1)=f(4-x)可得f(x)=f(3-x),
又由f(x)在R上是奇函数,即f(-x)=-f(x),f(0)=0,
有f(x)=-f(-x)=-f(3+x)=f(6+x),则f(x)是周期为6的函数,
f(2012)-f(2010)=f(2)-f(0),
又由f(x)=f(3-x),则f(2)=f(3-2)=f(1)=1,
故f(2012)-f(2010)=f(2)-f(0)=1-0=1,
故选C.
再问: 谢了,明白了
又由f(x)在R上是奇函数,即f(-x)=-f(x),f(0)=0,
有f(x)=-f(-x)=-f(3+x)=f(6+x),则f(x)是周期为6的函数,
f(2012)-f(2010)=f(2)-f(0),
又由f(x)=f(3-x),则f(2)=f(3-2)=f(1)=1,
故f(2012)-f(2010)=f(2)-f(0)=1-0=1,
故选C.
再问: 谢了,明白了
定义在R上的奇函数f(x)满足对任意的x都有f(x-1)=f(4-x)且f(x)=x,x∈(0,32),则f(2012)
已知定义在R上的奇函数f(x)满足对任意实数x都有f(x+2)+f(x)=0,且当x∈【0,1】时,f(x)=3x,求f
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x恒满足f(2+x)=-f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=2x-x
定义在R上的函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)≠0,判断f(x
定义在R上的函数f(x)满足对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),求证:f(x)为奇函数.
(2013•湛江一模)已知f(x)是定义在R上的奇函数,对任意x∈R,都有f(x+4)=f(x),若f(-1)=2,则f
若f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意实数x都有f(x+2)=f(x)成立,则f(1)+f(2)+f(3)...+f
定义在R上的函数f(x)满足:对于任意的x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y)-2011且当x>0时,有f(x
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x),又当x∈[-1,1] f(x)=x
已知f(x)是定义在R上的奇函数,对任意的x∈R都有f(x+2)=f(x)+f(1)成立,则f(2011)等于( )
定义在R上的奇函数f(x)对任意x∈R都有f(x+1)=f(3-x),若f(1)=2,则f(2013)=
f(x)定义在R上 对任意x.y属于R 都有f(x+y)=f(x)+f(y)判断f(x)的奇偶性